16进制转10进制怎么算(16进制转10进制怎么算(原理))

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10条解答

16进制转10进制怎么算


一.16进制转10进制怎么算(原理

1.16进制数转10进制数的原理:1000=1X16^316的3次方 0X16^216的2次方 0X1616的1次方 0X116的0次方=4096。
2.A=10,B=11,,C=12,D=13,E=14,F=15。
3.FFF=15*(16^2) 15*(16^1) 15*(16^0)=4095。
4.16进制=42^2 22^1 12^0=0111;816进制=82^3=1000;1016进制=82^3 22^1=1010;1216进制=82^3 42^2=1100;1516进制=82^3 42^2 22^1 12^0=1111。

二.16进制怎么转为10进制.

1.16进制转换10进制的方法:16进制就是逢16进1,0~9这十个数字相同,我们用A,B,C,D,E,F这六个字母来分别表示10,11,12,13,14,15。
2.字母不区分大小写。
3.十六进制数的第0位的权值为16的0次方,第1位的权值为16的1次方,第2位的权值为16的2次方,依次类推。
4.所以,在第NN从0开始位上,如果是数aa大于等于0,并且a小于等于15,即:F表示的大小为a×16的N次方。
5.假设有一个十六进数2AF5直接计算就是:5×16º F×16¹ A×16² 2×16³=10997也可以用竖式表示:第0位:5×160=5第1位:F×16¹=240第2位:A×16²=2560第3位:2×16³=819216进制十六进制英文名称:Hexadecimal,是计算机中数据的一种表示方法。
6.同我们日常生活中的表示法不一样。
7.它由0-9,A-F组成,字母不区分大小写。

三.十六进制转十进制怎么算?

1.十六进制英文名称:Hexadecimal,是计算机中数据的一种表示方法。

四.请问16进制转换成10进制因该怎么算?

1.一)、数制计算机中采用的是二进制,因为二进制具有运算简单,易实现且可靠,为逻辑设计提供了有利的途径、节省设备等优点,为了便于描述,又常用八、十六进制作为二进制的缩写。
2.一般计数都采用进位计数,其特点是:(1)逢N进一,N是每种进位计数制表示一位数所需要的符号数目为基数。
3.(2)采用位置表示法,处在不同位置的数字所代表的值不同,而在固定位置上单位数字表示的值是确定的,这个固定位上的值称为权。
4.在计算机中:D7D6D5D4D3D2D1D0只有两种0和18421二)、数制转换不同进位计数制之间的转换原则:不同进位计数制之间的转换是根据两个有理数如相等,则两数的整数和分数部分一定分别相等的原则进行的。
5.也就是说,若转换前两数相等,转换后仍必须相等。
6.有四进制十进制:有10个基数:0~~9,逢十进一二进制:有2个基数:0~~1,逢二进一八进制:有8个基数:0~~7,逢八进一十六进制:有16个基数:0~~9,A,B,C,D,E,F(A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15),逢十六进一1、数的进位记数法N=an-1*pn-1 an-2*pn-2 … a2*p2 a1*p1 a0*p02、十进制数与P进制数之间的转换①十进制转换成二进制:十进制整数转换成二进制整数通常采用除2取余法,小数部分乘2取整法。
7.例如,将(30)10转换成二进制数。
8.将(30)10转换成二进制数2|30….0----最右位215….127….123….11….1----最左位∴(30)10=11110)2将(30)10转换成八、十六进制数8|30……6------最右位3------最左位∴(30)10=(36)816|30…14(E)----最右位1----最左位∴30)10=1E)163、将P进制数转换为十进制数把一个二进制转换成十进制采用方法:把这个二进制的最后一位乘上20,倒数第二位乘上21,……,一直到最高位乘上2n,然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式。
9.把二进制11110转换为十进制111102=1*24 1*23 1*22 1*21 0*20==16 8 4 2 0=3010把一个八进制转换成十进制采用方法:把这个八进制的最后一位乘上80,倒数第二位乘上81,……,一直到最高位乘上8n,然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式。
10.把八进制36转换为十进制368=3*81 6*80=24 6=3010把一个十六进制转换成十进制采用方法:把这个十六进制的最后一位乘上160,倒数第二位乘上161,……,一直到最高位乘上16n,然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式。
11.把十六制1E转换为十进制1E16=1*161 14*160=16 14=30103、二进制转换成八进制数(1)二进制数转换成八进制数:对于整数,从低位到高位将二进制数的每三位分为一组,若不够三位时,在高位左面添0,补足三位,然后将每三位二进制数用一位八进制数替换,小数部分从小数点开始,自左向右每三位一组进行转换即可完成。
12.例如:将二进制数1101001转换成八进制数,则(001101001)2|||(151)8(1101001)2=(151)8(2)八进制数转换成二进制数:只要将每位八进制数用三位二进制数替换,即可完成转换,例如,把八进制数(643.503)8,转换成二进制数,则(643.503)8||||||(110100011.101000011)2(643.503)8=(110100011.101000011)24、二进制与十六进制之间的转换(1)二进制数转换成十六进制数:由于2的4次方=16,所以依照二进制与八进制的转换方法,将二进制数的每四位用一个十六进制数码来表示,整数部分以小数点为界点从右往左每四位一组转换,小数部分从小数点开始自左向右每四位一组进行转换。
13.(2)十六进制转换成二进制数如将十六进制数转换成二进制数,只要将每一位十六进制数用四位相应的二进制数表示,即可完成转换。

五.十六进制与十进制相互转化的公式

1.十六进制---十进制16进制就是逢16进1,但只有0~9这十个数字,所以用A,B,C,D,E,F这六个字母来分别表示10,11,12,13,14,15。
2.字母不区分大小写。
3.十六进制数的第0位的权值为16的0次方,第1位的权值为16的1次方,第2位的权值为16的2次方……所以,在第NN从0开始位上,如果是是数XX大于等于0,并且X小于等于15,即:F表示的大小为X*16的N次方。
4.5.举例1:一个十进制数300转换成十六进制:300÷16=18余12,那么余数12对应十六进制的C商18÷16=1余2,那么余数2对应十六进制的2商1小于16了,直接对应十六进制的1那300对应的十六进制就是12C举例2:假设有一个十六进数2AF5,那么如何换算成10进制用竖式计算2AF5换算成10进制:第0位:5*160=5第1位:F*161=240第2位:A*162=2560第3位:2*163=8192-------------------------------------10997直接计算就是:5*160 F*161 A*162 2*163=10997(A表示10,而F表示15)所有进制换算成10进制,关键在于各自的权值不同。

六.10进制转16进制的计算方法是怎样的?

1.10进制转16进制的计算方法是对于整数部分,用被除数反复除以16,除第一次外,每次除以16均取前一次商的整数部分作被除数并依次记下每次的余数。
2.另外,所得到的商的最后一位余数是所求二进制数的最高位。
3.具体的过程如下:比如要转换120为十六进制数:1、把要转换的数,除以16,得到商和余数,2、那么要转换的数是120,120÷16,得到商是7,余数是8。
4.3、“将商继续除以16,直到商为0……”,现在商是7,还不是0,所以继续除以16。
5.那就7÷16,得到商是0,余数是7。
6.现在商已经是0。
7.4、我们两次计算依次得到余数分别是:8、7,将所有余数倒序排列,那就是:78。
8.注意事项:1、对于小数部分,采用连续乘以基数16,并依次取出的整数部分,直至结果的小数部分为0为止。
9.故该法称“乘基取整法”。
10.2、进制转换是人们利用符号来计数的方法,进制转换由一组数码符号和两个基本因素“基数”与“位权”构成。

七.十六进制数如何转换成十进制?

1.16进制数的第0位的权值为16的0次方,第1位的权值为16的1次方,第2位的权值为16的2次方…所以,在第NN从0开始位上,如果是是数XX大于等于0,并且X小于等于15,即:F表示的大小为X*16的N次方。

八.十六进制转换成十进制怎么算

1.十六进制转换为十进制步骤如下:1、0~F分别表示数字0,114,15.2、从右到左计算,第一个数乘以16的0次方,第二个数乘以16的1次方,第三个数乘以16的2次方.以此内推。
2.3、将第二步的结果求和即为转换结果。

九.十六进制怎么转换十进制,求公式

1.2.2.假设有一个十六进数2AF5,那么如何换算成10进制。
3.3.用竖式计算:2AF5换算成10进制:第0位:5*16^0=5第1位:F*16^1=240第2位:A*16^2=2560第3位:2*16^3=8192+10997。
4.4.直接计算就是:5*16^0 F*16^1 A*16^2 2*16^3=10997。
5.6.如果在这些地方你看到0xAA,就会感觉很奇怪。
7.但是这样的数代表什么意思,为什么会有这样的数,它与十进制的数有什么关系以及它都有哪些应用呢。

十.十六进制转十进制比较简单的算法,怎么算?

1.如果是纯计算的话,用这个表来转:16,256,4096,65536,1048576,16777216(分别是就是16^1,16^2,16^3……)先找第一个比要转的那个数小的数,然后用这个数除那个要转的数,得到的商就是那个位的数(位数就是是指数),然后找到第一个比余数小的数,还按照那个方法,依此循环,直到余数小于16例子:700980第一步,700980最大比65536大,用700980除以65536,商是10,那么第4位就是A余数是45630第二步,45620最大比4096大,用45620除以4096,商是11,第3位是B余数是564第三步,564最大比256大,用564除以256,商是2,第2位2余数是52第四步,52最大比16大,用52除以16,商是3,第1位3余数是4第0位是4结果就是:AB234第二个例子:3599用256除,得14,就是E余数15,不够16,就把第1位空出来,用0填上15滚到第0位,就是F结果:E0F一十进制就是逢十进一(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,后面就要进位才能表示了)十六进制就是逢十六进一(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F,后面就要进位才能表示了)所谓进制就是单个数不能表示时要用二位数及二位数以上的数表示的处理办法.其实可以任意进制,只是要用起来方便罢了,比如时间就是60进制,纪年中的世纪是一百进度,圆的一周用度数表示时是360进制.十进制:34就是3*10^1 4*10^0而在十六进制中:34就是3*16^1 4*16^0(转换成十进制只需乘出结果就行了,得52,即十六进制中的34为十进制中的52)十进制化为十六进制就是除16的办法:34除以16,得2余2,即为22,即十进制中的34这十六进制中的22(即:十六进制化成十进制是乘16,十进制化成十六进制是除16)事实上,kk是正整数进制数逢k进一这么个意义,一个十进制数可写成a(n)*10^n a(1)*10 a(0) a(-1)*10^(-1) (a(i)表示0—9中的某个数同样,k进制数有形式:b(n)*k^n b(1)*k b(0) b(-1)*k^(-1) (b(i)表示0—(k-1)中的某个数当一个k进制数要转化为十进制数时,用上式直接计算即可;而当十进制数要转化为k进制数时,则对其整数部分除k取余,对其小数部分则乘k取整,此过程下以十进制转化十六进制为例举一例:十进制数1673.593751673/16=1049,104/16=68,6/16=06;0.59375*16=9.5(取9),0.5*16=8.0(取8).所以十进制数1673.59375转化为十六进制数后为:986.98二数的进制和进制转换考虑一个10进制数123,数字1、2、3在这个数中的重要性是不一样的,3代表的是100的3倍,2代表101的2倍,而1代表的则是102的1倍。
2.数学上把100,101和102称为对应数位上的权重(简称权,分别表示了对应位上的数字对整个数值的“贡献”。
3.对于10进制数来说,各位权从小到大分别是100、101、102……,都是10的各次幂。
4.对于各位上的数字,我们称为某权的系数,简称系数。
5.其他进制数也存在同样的问题,例如2进制数各位权重分别是2的各次幂,8进制数是8的各次幂等等。
6.需要说明的是,各种进制数都是人们为了理解数而进行的一种表述,在计算机计算过程中,是不存在进制这种概念的,对于C语言表示数的三种形式:0x1216进制、1810进制和022(8进制,在内存中都是一样的。
7.如果已经知道一个数k,在某种进制w条件下,计算各位的系数一般采用除余法,基本算法如下:首先估计这个数的最大位数Nn=N,divisor=wn-1b(n)=k/divisor,k=k divisor,divisor=divisor/w,n--如果n==0算法结束,否则转3例如对于C语言中的unsignedchar类型,最大可能为3位8进制数,如果已经知道一个数n=252,计算8进制的过程如下:N=3n=N,divisor=8n-1=64b(3)=252/64=3,k=k 64=60,divisor=divisor/8=8,n--=2b(2)=60/8=7,k=k 8=4,divisor=8/8=1,n=1b(1)=k/1=4,k=k 1=0,divisor=1/8,n=0n==0算法结束计算结果252就是8进制数0374如果不按照上面的幂次方式规定各位数的权,也可以定义一些特殊的进制数。
8.例如,我们按照从小到大顺序分别规定各位的权重分别为w(n),n=1,2,3.,注意,必须满足w(n)|w(m),n=m,也就是低位权必须能整除高位权已知一个数计算各位系数也一样可以采用修正后的除余法。
9.修正后的除余法为:首先估计这个数的最大位数Nn=N,divisor=w(n)b(n)=k/divisor,k=k divisor,n--,divisor=w(n)如果n==0算法结束,否则转3可见,当w(n)=bn时,这个修正的除余法就和开始的除余法等价了如果需要在不同进制间转换,最简单的方法是先把一种不容易进行四则运算的进制转换成容易进行四则运算的10进制,然后利用除余法转换成给定的进制。

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